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第二百六十四章:算學寶鑒

  在程澧一陣掐人中揉胸口的急救下,王文素悠悠醒轉。

  看著眼前一臉憂色的二人,王文素赧顏道:“在下一時失態,煩勞二位瞭。”

  “尚彬,你可是有何隱疾,直說無妨,府內有太醫院名醫坐診,庫房也不乏珍稀藥材,保你無恙。”

  丁壽憂心忡忡,這哥們別有什麼傳染病,府上這麼多女人,萬一哪個倒黴過瞭病氣,再湊巧和二爺發生些“深入溝通”,不是把自己給坑瞭麼。

  王文素聽瞭丁壽關切問話,熱淚滾滾,哽咽道:“小人何德何能,得大人如此垂青,士為知己者死,小人願憑此殘軀,供大人驅使,若違此言,天人公憤!!”

  丁壽根本就不把誓言當回事,隻是一再確認王文素是不是身體有恙,當最後確定王先生隻是一時激動過度後,才算松瞭口氣。

  “老王啊,你就這點出息!”

  既然人傢賭咒發誓投效瞭,丁壽也就不再客氣見外。

  王文素臉上有些發燒,“是,小人眼界淺,沒見過什麼世面,教大人見笑瞭。”

  “說瞭半天,你那書叫什麼名字?”

  丁壽從果盤中拿瞭個桃子,一上一下地拋個不停。

  “說來慚愧,小人妄想集采古今算學之長,故欲取名《新集通證古今算學寶鑒》,書尚未完稿,暫稱《算學寶鑒》……”

  “《算學寶鑒》?!”

  丁壽不由愣瞭,一時忘瞭去接從空中落下的桃子,結果攜著重力加速度的那顆大黃桃,正中二爺襠下要害。

  “喲,爺,怎麼瞭這是?”

  程澧一個箭步沖過去,扶住跳腳亂蹦的丁二。

  怎麼瞭?早說王文素這個名字耳熟,一直沒想起來,原來是寫《算學寶鑒》的這位呀!丁壽記憶裡前世看過一篇文章,便是介紹《算學寶鑒》的。

  和現代人想的古人不重視數學不同,數學早就是周禮“六藝”之一,古代數學更是文明璀璨,成就頗多,《易經》、《河圖》、《洛書》、《山海經》、《周髀算經》等先秦著作今人也無法完全理解。

  先秦時的《周髀算經》中,有關於如何計算地球到太陽距離以及計算地球周長的方法和記錄,記載瞭勾股定理,抽象的說明瞭直角三角形的直角邊平方和等於斜邊平方和,而且還給出瞭完整的證明過程,比之古希臘的畢達哥拉斯要早數百年,其他至於二進制、十進制、球坐標系、射影幾何、割圓術、地動學等知識均有記述,而所謂的日耳曼人,當時還在原始森林裡光著屁股打獵玩呢。

  犬戎攻滅西周,大量典籍損失,隻有殘篇碎語,經春秋戰國西漢等數代整理,才得面世,在東漢初年出現的《九章算術》,主要是應用數學,教大傢如何計算土地的面積等等,同時也對勾股定理作瞭進一步的發展。

  魏晉時期的數學傢劉徽為《九章算術》作註,把《九章算術》裡面的算法進行抽象化總結,建立瞭一套從概念到定理的系統化的數學理論,這是中國數學思想史上的一次大飛躍。

  南朝祖沖之在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上,首次將“圓周率”精算到小數第七位,直到16世紀,這一紀錄才被阿拉伯數學傢阿爾·卡西才打破。可人傢祖沖之不僅是算瞭個圓周率,他的《綴術》理論十分深奧,計算相當精密,對立體幾何和三次方程求解正根的問題進行瞭深入的研究。這些都是處在當時世界最領先地位的數學研究。

  隋唐雖把祖沖之的《綴術》列入官方數學教材,但“祖沖之所著之書,名為綴術。學官莫能究其深奧,故廢而不理。”

  《綴術》最後失傳瞭。

  一直過瞭六百年,到瞭南宋後期,中國的數學研究才又達到瞭一個新的高峰。以秦九韶和元初朱世傑為代表的數學傢,提出瞭多元高次方程組的建立和求解方法,研究瞭高階等差級數的計算,證明瞭射影定理和弦冪定理等等。崖山之後,高峰再斷。

  現代許多學者認為明代是古代數學的沉寂和倒退期,例如前代的增乘開方和天元術在明代失傳等等理由,而打臉他們的便是民國期間重被發現的《算學寶鑒》,書中研究瞭一元高次方程的數值解法,內容詳實可貴,這充分說明一元高次方程數值解法及天元術、四元術在明朝並未完全失傳。

  王文素在解法中所用名詞術語、演算程序,基本上與宋元數學一致,並有所發展和創新,其解高次方程的方法較英國的霍納、意大利的魯非尼早200多年。在解代數方程上,他走在牛頓、拉夫森的前面140多年。對於17世紀微積分創立時期出現的導數,王文素在16世紀已率先發現並使用。

  《算學寶鑒》中的“開方本源圖”獨具中國古代數學傳統特色,國外類似

  的圖首見於法國數學傢斯蒂非爾1544年著的《整數算術》一書,較《算學寶鑒》遲20年且不夠完備。中國古代數學中的縱橫圖在現代計算機技術上得到應用,王文素書中縱橫圖比之宋楊輝在深度和廣度上都有瞭很大進步和提高。

  其實即便拋開王文素,明代數學也非一無是處,明代數學與前代不同在於其時發生瞭一場算學革命。

  某些穿越者一回古代便喜歡拋出阿拉伯數字,顯示其算學高明,許多皓首窮經的算學大傢倒頭就拜,奉為神明,暫且不說某人在穿越時究竟如何的數學水平,那個原產天竺的阿拉伯數字老早便已傳入中國,隻不過古代中國人更喜歡用算籌,而且千年積累,早已成就瞭一套完備的知識體系,那玩意在中國就不受人待見。

  其實這還算好的,要是有哪位神經大條的穿越者把阿拉伯數字獻給洪武皇帝,怕是當時就得被砍瞭頭,洪武四大案中的“郭桓案”便是上下勾結塗改賬冊,朱八八以此為鑒,完善推廣大寫數字,將“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千”改為“壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰(陌)、仟(阡)”,沿用至今,你小子呈獻的這七拐八拐的回回數字更容易篡改,你丫安的什麼心!

  籌算有優點,自然也有缺點,計算得越復雜,所需要的面積就越大,而明朝民間商業日趨繁榮,需要計算之處太多,所以更加方便的算盤和珠算開始取代算籌與籌算。

  1450年吳敬的《九章算法比類大全》、1573年徐心魯的《盤珠算法》,1578年柯尚遷的《數學通軌》,1584年朱載堉的《算學新說》,1592年程大位的《算法統宗》,以及1604年黃龍吟的《算法指南》,無一例外多是由籌算向珠算過渡並深入研究的著作。

  珠算算法沒有發展到前人的籌算高度成果也不是時人輕視,君不見作者裡還有一位天潢真人。中國數學從元朝末期開始,一直是沿著實用性、技巧性的方向發展,這與偏向演繹、抽象的古希臘數學不同。珠算作為一種傳統數學機械化算法體系的應用,滿足瞭明代社會需要,適應瞭商業發展的要求,代替籌算大勢所趨,但因為工具性能的限制,無法復制千百年來籌算積累的研究成果,還需進一步完善體系,這都需要時間積累。

  古希臘文明覆滅以後一千多年,歐幾裡得的《幾何原本》再次被阿拉伯人發揚光大,而歐洲人在古希臘數學成就的基礎上發展出近代數學,則距離《幾何原本》的成書年代相隔瞭最少一千五百年,明代雖然經濟高度繁榮,在一些材料類、工程類方面的科學技術成就也很多,但數學理論要想再次達到新的高度,正常發展下去,也至少還再需要兩百年。

  15世紀歐洲開始文藝復興,大航海時代到來,商業的繁榮同樣刺激瞭歐洲數學的發展,主要集中在算術、代數與三角學領域,同樣著作不斷,將15、16世紀中西方同期數學進行評判,整體數學水平相當,商業數學發展是其共性,明代數學在算盤應用、算法口訣及珠算的普及度遠遠超過歐洲,而西方數學中符號系統與公理化演繹體系則為中算所不及。

  明朝末年,西方數學開始傳入中國。徐光啟翻譯瞭歐幾裡得《幾何原本》的前六卷,標志著中國開始從傳統數學研究向學習西方近代數學轉型。

  崇禎二年,明朝開始組織學者重新編訂歷法。根據徐光啟的建議,朝廷確定瞭全面學習西方的編訂思路。歷法編訂局請來瞭在中國的傳教士龍華民(意大利人)、羅雅谷(葡萄牙人)、鄧玉函(瑞士人)、湯若望(日耳曼人)等人參與譯書,編譯或節譯瞭哥白尼、伽利略、第谷、開普勒等著名歐洲天文學傢的著作,以及相關的數學知識,包括平面及球面三角學和幾何學等等。從崇禎二年到崇禎七年陸續編成《崇禎歷書》。

  但是這個轉型剛開始就被外力所終結,清軍入關,明朝滅亡,中國學習西方的進程中斷瞭。《幾何原本》剩下九卷的翻譯工作要等兩百多年以後我煌煌大清被英國上門打臉後的1857年,才由睜眼看世界的中國人所完成。

  文明中斷的後果是可怕的,其所造成的損失也絕不是什麼客觀促進民族融合的屁話所能消解,殺戮取代和平,野蠻破壞文明,歷史開瞭倒車,同樣不是換個南下的說法就能自欺欺人,誰還不長個腦子呢……